# Cargar datos
data(AirQualityBogota)
# Crear un objeto univariado usando 2 nharm
SFD_PM10 <- SpatFD(PM10, coords = coord[,2:3], basis = "Bsplines", nbasis = 91,
lambda = 0.00002, nharm = 2)Objetos SpatFD
El objeto SpatFD crea objetos univariados y multivariados de clase SpatFD a partir de coordenadas espaciales, funciones o series temporales observadas en cada ubicación espacial. El término “series temporales” es genérico, ya que las observaciones pueden estar relacionadas con la frecuencia u otra dimensión espacial, como la profundidad, en lugar del tiempo.
Argumentos
data: Los datos deben ser proporcionados en un data-frame o una matriz donde cada columna corresponde a una ubicación, y las filas son una secuencia de puntos de datos, ordenados según el tiempo, frecuencia, profundidad, etc. También puede ser un objeto
fddel paquetefda.coords: Un data-frame o matriz con coordenadas espaciales (x, y). El número de columnas en
datadebe coincidir con el número de filas encoordspara cada variable.basis: Funciones base. Puede ser “Fourier” o “Bsplines” (predeterminado: “Bsplines”).
nbasis: El número de funciones base.
lambda: Valor del parámetro de suavizado.
nharm: Número de armónicos o funciones propias reportados en los resultados de Componentes Principales Funcionales.
name: Se puede asignar un nuevo nombre a los datos.
add: Se pueden agregar otras variables para la predicción funcional multivariada espacial (cokriging funcional). No es necesario que todas las variables estén observadas en las mismas ubicaciones espaciales.
…: Argumentos adicionales de
fdacomocreate.bspline.basisocreate.fourier.basis.
Detalles
Los objetos SpatFD almacenan los datos funcionales, sus parámetros, los resultados de análisis de componentes principales funcionales, y las coordenadas espaciales para cada variable. Cada variable tiene su propio conjunto de datos funcionales, data-frame o matriz, y archivo de coordenadas espaciales.
Valor
Para cada variable: Se proporcionan los datos funcionales y los componentes principales funcionales vinculados con las coordenadas espaciales.
Notas
Aunque no hay un límite para el número de variables en el cokriging funcional, la verdadera limitación está en los requisitos para encontrar un modelo de covarianza multivariada válido. Se recomienda aplicar el principio de parsimonia.
Las ubicaciones deben estar en la misma región de interés para que tenga sentido incluirlas en el mismo modelo de predicción. Sin embargo, cada variable puede estar observada en diferentes ubicaciones espaciales y tener un número diferente de observaciones.
Forma de uso
str(SFD_PM10)List of 1
$ PM10:List of 7
..$ data :'data.frame': 8761 obs. of 10 variables:
.. ..$ Bosque : int [1:8761] 29 32 32 24 29 31 24 26 25 36 ...
.. ..$ IDRD : int [1:8761] 53 48 25 36 17 7 9 12 12 13 ...
.. ..$ Carvajal_Sony: int [1:8761] 72 69 61 30 42 44 30 39 53 49 ...
.. ..$ Guaymaral : int [1:8761] 74 55 58 51 41 39 46 60 54 41 ...
.. ..$ Suba_Corpas : int [1:8761] 53 52 45 45 38 40 44 67 51 41 ...
.. ..$ Fontibon : int [1:8761] 65 49 35 40 26 23 21 29 32 30 ...
.. ..$ PteAranda : int [1:8761] 91 70 45 43 33 11 15 28 24 31 ...
.. ..$ MAVDT : int [1:8761] 31 32 32 29 21 21 25 29 26 32 ...
.. ..$ Kennedy : int [1:8761] 135 94 68 53 47 45 49 59 62 71 ...
.. ..$ Tunal : int [1:8761] 38 29 18 17 24 24 19 15 20 35 ...
..$ coords :'data.frame': 10 obs. of 2 variables:
.. ..$ X: num [1:10] 105076 99661 92104 103675 98239 ...
.. ..$ Y: num [1:10] 112526 106572 99968 120780 118365 ...
..$ coordsnames : chr [1:10] "Bosque" "IDRD" "Carvajal_Sony" "Guaymaral" ...
..$ data_fd :List of 3
.. ..$ coefs : num [1:91, 1:10] 22.6 37.3 13.3 40.6 26.2 ...
.. .. ..- attr(*, "dimnames")=List of 2
.. .. .. ..$ : chr [1:91] "bspl4.1" "bspl4.2" "bspl4.3" "bspl4.4" ...
.. .. .. ..$ : chr [1:10] "Bosque" "IDRD" "Carvajal_Sony" "Guaymaral" ...
.. ..$ basis :List of 10
.. .. ..$ call : language basisfd(type = type, rangeval = rangeval, nbasis = nbasis, params = params, dropind = dropind, quadvals = qu| __truncated__
.. .. ..$ type : chr "bspline"
.. .. ..$ rangeval : num [1:2] 1 8761
.. .. ..$ nbasis : num 91
.. .. ..$ params : num [1:87] 101 200 300 399 499 ...
.. .. ..$ dropind : NULL
.. .. ..$ quadvals : NULL
.. .. ..$ values : list()
.. .. ..$ basisvalues: list()
.. .. ..$ names : chr [1:91] "bspl4.1" "bspl4.2" "bspl4.3" "bspl4.4" ...
.. .. ..- attr(*, "class")= chr "basisfd"
.. ..$ fdnames:List of 3
.. .. ..$ time : chr [1:8761] "1" "2" "3" "4" ...
.. .. ..$ reps : chr [1:10] "Bosque" "IDRD" "Carvajal_Sony" "Guaymaral" ...
.. .. ..$ values: chr "value"
.. ..- attr(*, "class")= chr "fd"
..$ fpca :List of 5
.. ..$ harmonics:List of 3
.. .. ..$ coefs : num [1:91, 1:2] 0.006843 0.006646 0.013123 0.000889 0.005331 ...
.. .. .. ..- attr(*, "dimnames")=List of 2
.. .. .. .. ..$ : chr [1:91] "bspl4.1" "bspl4.2" "bspl4.3" "bspl4.4" ...
.. .. .. .. ..$ : chr [1:2] "PC1" "PC2"
.. .. ..$ basis :List of 10
.. .. .. ..$ call : language basisfd(type = type, rangeval = rangeval, nbasis = nbasis, params = params, dropind = dropind, quadvals = qu| __truncated__
.. .. .. ..$ type : chr "bspline"
.. .. .. ..$ rangeval : num [1:2] 1 8761
.. .. .. ..$ nbasis : num 91
.. .. .. ..$ params : num [1:87] 101 200 300 399 499 ...
.. .. .. ..$ dropind : NULL
.. .. .. ..$ quadvals : NULL
.. .. .. ..$ values : list()
.. .. .. ..$ basisvalues: list()
.. .. .. ..$ names : chr [1:91] "bspl4.1" "bspl4.2" "bspl4.3" "bspl4.4" ...
.. .. .. ..- attr(*, "class")= chr "basisfd"
.. .. ..$ fdnames:List of 3
.. .. .. ..$ : chr [1:91] "bspl4.1" "bspl4.2" "bspl4.3" "bspl4.4" ...
.. .. .. ..$ : chr [1:2] "PC1" "PC2"
.. .. .. ..$ : chr "values"
.. .. ..- attr(*, "class")= chr "fd"
.. ..$ values : num [1:91] 2634394 107330 53673 42406 38477 ...
.. ..$ scores : num [1:10, 1:2] -1448 -1888 3430 112 515 ...
.. ..$ varprop : num [1:2] 0.9006 0.0367
.. ..$ meanfd :List of 3
.. .. ..$ coefs : num [1:91, 1] 28.1 47 43.8 40.4 34.9 ...
.. .. .. ..- attr(*, "dimnames")=List of 2
.. .. .. .. ..$ : NULL
.. .. .. .. ..$ : chr "mean"
.. .. ..$ basis :List of 10
.. .. .. ..$ call : language basisfd(type = type, rangeval = rangeval, nbasis = nbasis, params = params, dropind = dropind, quadvals = qu| __truncated__
.. .. .. ..$ type : chr "bspline"
.. .. .. ..$ rangeval : num [1:2] 1 8761
.. .. .. ..$ nbasis : num 91
.. .. .. ..$ params : num [1:87] 101 200 300 399 499 ...
.. .. .. ..$ dropind : NULL
.. .. .. ..$ quadvals : NULL
.. .. .. ..$ values : list()
.. .. .. ..$ basisvalues: list()
.. .. .. ..$ names : chr [1:91] "bspl4.1" "bspl4.2" "bspl4.3" "bspl4.4" ...
.. .. .. ..- attr(*, "class")= chr "basisfd"
.. .. ..$ fdnames:List of 3
.. .. .. ..$ time : chr [1:8761] "1" "2" "3" "4" ...
.. .. .. ..$ reps : chr "mean"
.. .. .. ..$ values: chr "mean value"
.. .. ..- attr(*, "class")= chr "fd"
.. ..- attr(*, "class")= chr "pca.fd"
..$ variable_name: chr "PM10"
..$ call_args :List of 9
.. ..$ data :'data.frame': 8761 obs. of 10 variables:
.. .. ..$ Bosque : int [1:8761] 29 32 32 24 29 31 24 26 25 36 ...
.. .. ..$ IDRD : int [1:8761] 53 48 25 36 17 7 9 12 12 13 ...
.. .. ..$ Carvajal_Sony: int [1:8761] 72 69 61 30 42 44 30 39 53 49 ...
.. .. ..$ Guaymaral : int [1:8761] 74 55 58 51 41 39 46 60 54 41 ...
.. .. ..$ Suba_Corpas : int [1:8761] 53 52 45 45 38 40 44 67 51 41 ...
.. .. ..$ Fontibon : int [1:8761] 65 49 35 40 26 23 21 29 32 30 ...
.. .. ..$ PteAranda : int [1:8761] 91 70 45 43 33 11 15 28 24 31 ...
.. .. ..$ MAVDT : int [1:8761] 31 32 32 29 21 21 25 29 26 32 ...
.. .. ..$ Kennedy : int [1:8761] 135 94 68 53 47 45 49 59 62 71 ...
.. .. ..$ Tunal : int [1:8761] 38 29 18 17 24 24 19 15 20 35 ...
.. ..$ coords :'data.frame': 10 obs. of 2 variables:
.. .. ..$ X: num [1:10] 105076 99661 92104 103675 98239 ...
.. .. ..$ Y: num [1:10] 112526 106572 99968 120780 118365 ...
.. ..$ basis : chr "Bsplines"
.. ..$ nbasis : num 91
.. ..$ lambda : num 2e-05
.. ..$ nharm : num 2
.. ..$ name : NULL
.. ..$ add : NULL
.. ..$ basisfd:List of 10
.. .. ..$ call : language basisfd(type = type, rangeval = rangeval, nbasis = nbasis, params = params, dropind = dropind, quadvals = qu| __truncated__
.. .. ..$ type : chr "bspline"
.. .. ..$ rangeval : num [1:2] 1 8761
.. .. ..$ nbasis : num 91
.. .. ..$ params : num [1:87] 101 200 300 399 499 ...
.. .. ..$ dropind : NULL
.. .. ..$ quadvals : NULL
.. .. ..$ values : list()
.. .. ..$ basisvalues: list()
.. .. ..$ names : chr [1:91] "bspl4.1" "bspl4.2" "bspl4.3" "bspl4.4" ...
.. .. ..- attr(*, "class")= chr "basisfd"
- attr(*, "class")= chr "SpatFD"Para cada variable incluida en el objeto SpatFD, la función summary retorna:
Head of data: Primeras filas de los datos asociados.
Coordinates: Coordenadas espaciales correspondientes a cada ubicación.
Eigenvalues: Valores propios de la descomposición en componentes principales.
Mean coefficients: Coeficientes medios de la representación funcional.
Proportion of explained variance by each component: Proporción de varianza explicada por cada componente principal.
summary(SFD_PM10)# PM10
## Data
Bosque IDRD Carvajal_Sony Guaymaral Suba_Corpas Fontibon PteAranda MAVDT
1 29 53 72 74 53 65 91 31
2 32 48 69 55 52 49 70 32
3 32 25 61 58 45 35 45 32
4 24 36 30 51 45 40 43 29
5 ... ... ... ... ... ... ... ...
8758 50 88 99 27 41 66 56 61
8759 40 73 99 27 43 36 71 43
8760 52 37 84 92 57 39 58 44
8761 46 45 87 65 60 49 38 40
Kennedy Tunal
1 135 38
2 94 29
3 68 18
4 53 17
5 ... ...
8758 64 39
8759 76 32
8760 75 48
8761 79 17
## Coordinates
X Y
1 105075.655 112526.216
2 99661.2289 106572.463
3 92103.6962 99967.8739
4 103675.229 120779.813
5 ... ...
## Eigenvalues
ev
1 2634394.04728212
2 107329.989552922
3 53673.3376594282
4 42406.3364006517
5 ...
## Mean coefficients
mean
1 28.1142060830838
2 46.9632482975211
3 43.8359915678551
4 40.4199430064293
5 ...
88 68.0581607089687
89 65.8120473593034
90 20.2318977856245
91 74.2871948785061
## Proportion of explained variance by component
varprop
1 0.90063221
2 0.03669339